у рвнобчному трикутнику АВС ,АВ=ВС=20см , а база АС= 32 см.

Вариант 1.
Найдем площадь треугольника АВС. Треугольник равнобедренный, означает вышина ВН, проведенная к основанию АС, является и его медианой и одинакова ВН=(АВ-(АС/2)) либо ВН=(20-16)=12.
Sabc=(1/2)*AC*BH либо Sabc=(1/2)*32*12=192 см.
Но площадь этого треугольника также одинакова S=(1/2)*h*a, где а -  боковая сторона треугольника, а h - вышина, проведенная к этой стороне.
Тогда разыскиваемая вышина h=2S/a или h=2*192/20 =19,2см.
Ответ:
высота, проведенная к боковой стороне данного треугольника, одинакова 19,2 см.

2-ой вариант:
Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S=[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b, c - стороны.
В нашем случае р=(20+20+32)=36.
Тогда S=(36*16*16*4)=192см.
Площадь также равна Sabc=(1/2)*h*a, где а - сторона треугольника, а h - вышина, проведенная к этой стороне.
Тогда искомая вышина h=2S/a либо h=2*192/20 =19,2см.