Найти число сторон выпуклого многоугольника, если внутренний угол в 14раз больше
Отыскать число сторон выпуклого многоугольника, если внутренний угол в 14раз больше наружного
Задать свой вопрос
Мурыгина
Софья
а многоугольник верный? Если многоугольник не является правильным, то это задание не решаемо, поскольку это может быть и треугольник, и четырехугольник и вообщем хоть какой n-угольник.
Зубриян
Роман
Верный
1 ответ
Аутов Алеша
Пусть a - это внутренний угол правильного n-угольника, а b - это наружный угол правильного n-угольника. Тогда по условию
a+b = 180,
a = 14b,
решим эту систему уравнений
14b + b = 180,
15b = 180,
b = 180/15,
a = 14*b = (14/15)*180.
Внутренний угол правильного n-угольника = (n-2)*180/n,
то есть a = (14/15)*180 = (n-2)*180/n,
исходя из заключительного равенства найдем n.
14/15 = (n-2)/n,
14n = 15*(n-2),
14n = 15n - 30,
30 = 15n - 14n = n.
То есть искомый n-угольник - это 30-угольник, у которого 30 сторон.
a+b = 180,
a = 14b,
решим эту систему уравнений
14b + b = 180,
15b = 180,
b = 180/15,
a = 14*b = (14/15)*180.
Внутренний угол правильного n-угольника = (n-2)*180/n,
то есть a = (14/15)*180 = (n-2)*180/n,
исходя из заключительного равенства найдем n.
14/15 = (n-2)/n,
14n = 15*(n-2),
14n = 15n - 30,
30 = 15n - 14n = n.
То есть искомый n-угольник - это 30-угольник, у которого 30 сторон.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов