диагонали равнобокой трапеции перпендикулярны и разделяют её среднюю линию на три

Обозначим каждую третью часть средней полосы за х.
Тогда верхнее основание одинаково 2х,
Можно отыскать значение верхнего основания КМ из выражения:
КМ = (12+2х)/2 = 3х.
6 + х = 3х,
2х = 6,
х = 6/2 = 3 см.
Верхнее основание одинаково 2х = 2*3 = 6 см.
Средняя линия равна 3х = 3*3 = 9 см.
Из данного условия следует, что диагонали наклонены к основаниям под углом 45.
Потому высота трапеции одинакова сумме половин оснований, то есть средней полосы.
Тогда площадь S трапеции одинакова: S = 9*9 = 81 см.