Напишите не сложное, но превосходное и короткое решение, пожалуйста!Точка А
Напишите не трудное, но хорошее и краткое решение, пожалуйста!
Точка А лежит на стороне ВС треугольника АВС, точка С - на стороне АВ
знаменито что АС : СВ = 5 : 2 и ВА : АС = 2 : 1
а) Ровная АС пересекает прямую АС в точке К. Чему одинаково отношение СК : АС ?
б) Прямые АА и СС пересекаются в точке О. Чему равно отношение АО : ОА и СО : ОС ?
1 ответ
Варвара Магагуева
А) По аксиоме Менелая для треугольника АВС и секущей С1К:
(АС1/С1В)*(ВА1/А1С)*(СК/КА)=1.
Подставим знаменитые значения: (5/2)*(2/1)*(СК/КА)=1.
Отсюда СК/КА=1/5. Тогда АК=5СК.АС=АК-СК=4СК.
СК/АС=1/4. Это ответ.
б) По Менелаю в треугольнике АКС1 и секущей СВ:
(АС/СК)*(КА1/А1С1)*(С1В/ВА)=1, подставив знаменитые значения:
(4/1)*(КА1/А1С1)*(2/7)=1.
(КА1/А1С1)=7/8.
По Менелаю в треугольнике СС1К и секущей АА1:
(КА1/А1С1)*(С1О/ОС)*(СА/АК)=1, подставив известные значения:
(7/8)*(С1О/ОС)*(4/5)=1.
С1О/ОС=40/28=10/7.
Или СО/ОС1=7/10. Это ответ.
По Менелаю в треугольнике АА1К и секущей СС1:
(КС/СА)*(АО/ОА1)*(А1С1/С1К)=1, подставив известные значения:
(1/4)*(АО/ОА1)*(8/15)=1.
Отсюда АО/ОА1=15/2. Это ответ.
(АС1/С1В)*(ВА1/А1С)*(СК/КА)=1.
Подставим знаменитые значения: (5/2)*(2/1)*(СК/КА)=1.
Отсюда СК/КА=1/5. Тогда АК=5СК.АС=АК-СК=4СК.
СК/АС=1/4. Это ответ.
б) По Менелаю в треугольнике АКС1 и секущей СВ:
(АС/СК)*(КА1/А1С1)*(С1В/ВА)=1, подставив знаменитые значения:
(4/1)*(КА1/А1С1)*(2/7)=1.
(КА1/А1С1)=7/8.
По Менелаю в треугольнике СС1К и секущей АА1:
(КА1/А1С1)*(С1О/ОС)*(СА/АК)=1, подставив известные значения:
(7/8)*(С1О/ОС)*(4/5)=1.
С1О/ОС=40/28=10/7.
Или СО/ОС1=7/10. Это ответ.
По Менелаю в треугольнике АА1К и секущей СС1:
(КС/СА)*(АО/ОА1)*(А1С1/С1К)=1, подставив известные значения:
(1/4)*(АО/ОА1)*(8/15)=1.
Отсюда АО/ОА1=15/2. Это ответ.
Альбина Болтаевская
спасибо огромное!
Таисия Конленко
ну, если Менелая не знаете, то можно и по-иному, тоже просто.
Леха Коноплинский
но превосходнее Менелая знать... :)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов