В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=3см. Окружность поперечником АС пересекает гипотенузу

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=3см. Окружность диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М в отношении АМ:МВ=9:16. Найдите площадь треугольника АВС.

Задать свой вопрос
1 ответ
Угол АМС - прямой (опирается на полуокружность).
По свойству высоты из прямого угла МС = АМ*МВ.
Примем коэффициент пропорциональности дробленья гипотенузы за х.
Тогда МС = 9х*16х = 144х.
Осмотрим треугольник АМС.
АС = АМ + МС.
3 = (9х) + 144х,
81х + 144х = 9,
225х = 9,
х = (9/225) = 3/15.
Обретаем длины сторон треугольника АВС.
АВ = (9+16)*(3/15) = 25*3/15 = 5 см.
ВС = (25-9) = 16 = 4 см.
S(АВС) = (1/2)*3*4 = 6 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт