Постройте окружность данного радиуса, высекаю- щую на гранях данного острого угла

Нужно: 
- уметь строить серединный перпендикуляр; 
- копировать (переносить) угол; 
- знать (использовать при построении) признаки равенства треугольников

1) На стороне угла отложим отрезок AB = n.
2) Построим точку С, являющуюся скрещением дуг радиусом r c центрами в точках A и B.
3) Построим прямую l через точку С, параллельную AB.
4) Построим биссектрису данного угла. О - точка пересечения биссектрисы и прямой l.
5) Построим разыскиваемую окружность радиусом r с центром в точке O.

Треугольники ACB, A1OB1, A2OB2 равнобедренные по построению, боковые стороны равны r. Вышины этих треугольников также равны (CH, OH1 - расстояния меж параллельными прямыми; OH1, OH2 - расстояния меж точкой биссектрисы и гранями угла). Равнобедренные треугольники с одинаковыми боковыми гранями и одинаковыми вышинами - равны (следует из равенства по гипотенузе и катету прямоугольных треугольников, на которые высота разбивает равнобедренные треугольники). AB=A1B1=A2B2=n.