Найдите площадь ромба, если его периметр равен 52 см, а диагонали

Найдем сторону ромба.
52/4=13 см, так как ромб-это параллелограмм, у которого все стороны одинаковы.
Дальше половинки диагоналей являются катетами прямоугольного треугольника с гипотенузой, которая является одновременно и стороной ромба, одинаковой 13 см. Половинки диагоналей ромба также относятся как 5:12, как и диагонали ромба.
Тогда по аксиоме Пифагора:
$(5x)^2 + (12x)^2= 13^2, 169 x^2 =169, x=1;$
5x и 12x-катеты прямоугольного треугольника, они же половинки диагоналей ромба.
Тогда половинки диагоналей одинаковы 5 см и 12 см.
Прощадь ромба найдем, как сумму площадей 4-х прямоугольных треугольников.
$S=4* \frac12*5*12=120$ см.

О проекте

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 52 см, а диагонали

Добро пожаловать!