ВМ - медиана треугольника АВС. точка К - середина медианы ВМ.

Sabc=36 cm2
1)Рассмотрим треугольник abc:
Sabm=Sbmc=18cm2 - по свойству медианы в треугольнике abc.
2)Осмотрим треугольник abm:
Sabk=Sakm=9 cm2 - по свойству медианы в треугольнике abm.
Ответ: 9 см2

1.
Проведём вышину BH.
BH - вышина ABC и ABM

SABC = 1/2 * BH * AC
1/2 * AC = AM  SABC = AM * BH
SABM = 1/2 * BH * AM

Сравнив площади треугольников, можно сделать вывод, что SABM в два раза меньше SABC, то есть SABM = 18 см

2.
AK - медиана ABM, так как BK = KM
Проведём высоту AF
AF - высота ABK и ABM

SABM = 1/2 * AF * BM
1/2 * BM = BK  SABC = BK * AF
SABK = 1/2 * BK * AF

Опять сравнив площади треугольников, можно сделать вывод, что SABK в два раза меньше SABM, то есть SABK = 9 см

Ответ: 9 см