В прямоугольном треугольнике АВС угол С-прямой, точка О- центр вписанной окружности

Центр вписанной окружности лежит в пт пересечения биссектрис треугольника. Означает угол ОСВ равен углу ОСА, уголОСВ = 1/2*уголС =45градусов. Осмотрим треугольник ВСО: сумма всех углов одинакова 180гр , означает угол ОВС = 180гр - 45гр - 105гр=30гр. Как следует угол АВО равен 30гр(ОВ - биссектриса). Проведем ОК перпендикулярно АВ, ОК - радиус вписанной окружности. Рассмотрим треугольник ВОК: уголКОВ=30гр, ОВ=12. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе (ОК-противолежащий катет, ОВ- гипотенуза). Синус углаКОВ = ОК/ВО. Синус 30гр = 1/2     =gt;   1/2=ОК/ОВ    =gt;   1/2=ОК/12 .  Отсюда следует, что ОК= 12/2 = 6. Ответ: 6