Точка M удалена от вершин A, B и C прямоугольника ABCD

 По данному условию задача может быть решена, если   отрезок МА перпендикулярен плоскости прямоугольника. 

Тогда МА перпендикулярна хоть какой прямой, лежащей в плоскости АВСD. 

Из прямоугольного МАВ по т.Пифагора 

АВ=MB-MA=16-1=15

Из МАС по т.Пифагора 

АС=MC-AM=64-1=63

Из АВС по т.Пифагора 

ВС=АС-АВ=63-15=48

АD=AB

Из МАD по т.Пифагора 

MD=(AD+AM)=(48+1)=7 (см)

-------

Попробуйте более краткое решение, применив  т. о 3-х перпендикулярах, по которой МВ перпендикулярна ВС