Доведть, що в рвнобедренному трикутнику бсектриси кутв при основ рвн

Нехай даний трикутник ABC. За умовою трикутник АВС рвнобедрений з основою АВ, тод бчн сторони рвн АС = ВС, гуляй при основ рвн САВ = СВА. За означенням бсектриси АN мамо САВ = 2САN. За означенням бсектриси ВМ мамо СВА = 2СВМ. Розглянемо трикутники AСN BCM. За стороною АС = ВС та прилеглими кутами САN = СВМ, кут АСВ спльний трикутники рвн САN = СВМ. У рвних трикутникв рвн вдповдн сторони АN = BM. А вони шуканими бсектрисами рвнобедреного трикутника, проведен з вершин кутв при основ.