Докажите,что любые две медианы треугольника в точке скрещения делятся в отношении

_xtibh2012_ Если BC=CA и BA=AC, то BO/OB=BC/CA +BA/AC =1/1 +1/1 =2/1 (BB делится точкой O в отношении 2:1).

_yugolovin_ Такие док-ва проще посмотреть в учебнике, как мне кажется. Я привел иную теорему, имеющую частным случаем соотношение для медиан. Это не подмена док-ву из учебника.

Я умышленно прогулялся по интернету - всюду, где я смотрел, про скрещение медиан в одной точке доказывается, доказав поначалу, что медиана делится иной медианой в отношении 2:1. Конечно, я умею доказывать скрещение медиан с помощью теоремы Чевы, но это не совершенно школьный способ. Потому у меня к Вам предложение: я выкладываю задание с скрещением медиан, а Вы даете свое решение. Идет?

Да при чем здесь? Это не школьный способ. Это просто аксиома, имеющая отношение к данному вопросу. "Факультатив".

Мда. Взаимопонимания не вышло. Считайте, что я Для вас ничего не предлагал. Всех Для вас благ

BO/OB1 = сумме пропорций 2-ух сторон? Я разобрался в вашем решении,но этот момент не понял. То есть это такая формула? Она всегда действует да? Прошу помилованья ,если для вас этот вопрос покажется неразумным ,как и я,но я хочу разобраться. Заблаговременно благодарен

На самом деле есть замечательная формула Ван-Обеля, которая это и утверждает

Ух ты! Я не знал... А вы не подскажите превосходную книжку либо учебник,где есть эта теорема и задачки по ней? Буду очень благодарен! Она только для треугольника с медианами применима ?

Она применима для всех отрезков AA_1, BB_1, CC_1, пересекающихся аква точке. Для медиан она сразу дает нужный ответ 2:1, для биссектрис "сумма прилежащих сторон к противолежащей" и т.д. Есть в книге Понарина

Благодарствую!