Радиус вписаной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см . Найдите

Радиус окружности, описанной около правильного (равностороннего) треугольника, равен двойному радиусу окружности, вписанной в этот треугольник . 
R = 2r , где R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности
R = 2 * 2 = 4 (cм)

Радиус окружности, вписанной в этот треугольник можно выразить через сторону треугольника

r = a * 3 / 6, где а - сторона правильного треугольника
       
       r * 6
a = ---------
        3

         2 * 6         12          12 * 3         123
a = ----------- = --------- = ------------- = ----------- = 43 (см)
          3            3         3 * 3            3

Периметр равностороннего треугольника
P = 3a

P = 3 * 43 = 123 (cм)