Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, при этом АО =

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см. а) Обоснуйте, что четырехугольник АВСD трапеция. б) Найдите отношение площадей треугольников АОD и ВОС.

Задать свой вопрос
1 ответ
Если две стороны 1-го треугольника пропорциональны двум граням иного треугольника и углы, интеллигентные этими сторонами, одинаковы, то такие треугольники сходственны. Означает треугольники ВОС и АОD сходственны, так как ВО/OD=CO/OA=1/3, а lt;BOC=lt;AOD как вертикальные. Из подобия треугольников следует, что lt;DAO=lt;BCO как углы против соответственных сторон сходственных треугольников. А эти углы - накрест лежащие при прямых ВС и AD и секущей АС. Означает ВС параллельна АD и четырехугольник АВСD - трапеция. 
б) Площади сходственных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия равен
ВО/ОD=6/18=1/3, значит Saod/Sboc=1/9.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт