75 баллов даю, помогите, пожалуйста! В треугольнике ABC на продолжении стороны
75 баллов даю, помогите, пожалуйста!
В треугольнике ABC на продолжении стороны AC за верхушку A отложен
отрезок AD , одинаковый стороне AB. Ровная, проходящая через точку A
параллельно BD , пересекает сторону BC в точке M .
а) Обоснуйте, что AM биссектриса угла BAC. (обосновал)
б) Найдите площадь трапеции AMBD , если площадь треугольника ABC
одинакова 216 и знаменито отношение AC:AB=5:4
1 ответ
Карина Альперова
а) Подтверждение, что AM биссектриса угла BAC, вытекает из равенства подходящих углов при параллельных прямых и секущей.
б) Найдите площадь трапеции AMBD , если площадь треугольника ABC
одинакова 216 и знаменито отношение AC:AB=5:4.
Биссектриса АМ делит треугольник АВС на доли, пропорциональные отрезкам ВМ и МС, которые в свою очередь пропорциональны сторонам АВ и АС по свойству биссектрисы.
S(АМС) = (216*5)/9 = 24*5 = 120 кв.ед.
AMC сходствен CBD с коэффициентом подобия k=AC:DC=5:9.
Отношение площадей сходственных фигур одинаково квадрату их коэффициента подобия - k=25/81.
S AMC:S BDC = 25/81, откуда S BDC =12081:25 = 388,8.
Тогда S AMBD = SBCD - SAMC = 268,8.
б) Найдите площадь трапеции AMBD , если площадь треугольника ABC
одинакова 216 и знаменито отношение AC:AB=5:4.
Биссектриса АМ делит треугольник АВС на доли, пропорциональные отрезкам ВМ и МС, которые в свою очередь пропорциональны сторонам АВ и АС по свойству биссектрисы.
S(АМС) = (216*5)/9 = 24*5 = 120 кв.ед.
AMC сходствен CBD с коэффициентом подобия k=AC:DC=5:9.
Отношение площадей сходственных фигур одинаково квадрату их коэффициента подобия - k=25/81.
S AMC:S BDC = 25/81, откуда S BDC =12081:25 = 388,8.
Тогда S AMBD = SBCD - SAMC = 268,8.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов