ABCD-тетраэдр, у которого основанием является треугольник ABC. Все рёбра тетраэдра одинаковы.
ABCD-тетраэдр, у которого основанием является треугольник ABC. Все рёбра тетраэдра одинаковы. Точка Е-середина отрезка DA, а точка F-середина стороны ВС. Докажите, что EFAD=0
Задать свой вопрос1 ответ
Tamara Rodkina
То есть надобно обосновать, что EF и AD взаимно перпендикулярны.
Разрежем пирамиду плоскостью проходящей через ребро AD и точку F. В сечение получится треугольник ADF В котором стороны AF и DF одинаковы (это вышины/медианы) равносторонних треугольников, которые образуют грани пирамиды. Ну равнобедренном треугольнике вышина (FE) совпадает с медианой (FE) и стало быть FE перпендикулярна AD. Скалярное творение обоюдно перпендикулярных векторов одинаково нулю.
Разрежем пирамиду плоскостью проходящей через ребро AD и точку F. В сечение получится треугольник ADF В котором стороны AF и DF одинаковы (это вышины/медианы) равносторонних треугольников, которые образуют грани пирамиды. Ну равнобедренном треугольнике вышина (FE) совпадает с медианой (FE) и стало быть FE перпендикулярна AD. Скалярное творение обоюдно перпендикулярных векторов одинаково нулю.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов