величины углов треугольника относятся как 1:4:5. чему равен наибольший внешний угол

Задание с подколом... :)
Обозначим углы: a = 1x, b = 4x, c = 5x
Сумма углов треугольника a+b+c одинакова 180, таким образом получаем уравнение:
1x+4x+5x = 180
либо
(1+4+5)x = 180
либо
10x = 180
либо
x = 180/10 = 18
Наивеличайший наружный угол является смежным с минимальным, то есть в нашем случае c углом a = 1*18 = 18 градусов. Смежные углы a' + a = 180, то есть a' = 180-a = 180-18 = 162

1+4+5=10 - долей
180:10=18 - 1 часть
180-18=162 градуса (больший внешний: 180 - наименьший внутренний)