стороны треугольника a=13, b=14, c=15. из их двое (а и b)

Стороны треугольника a=13, b=14, c=15. из их двое (а и b) являются касательными к окружности центр которой лежит на третьей стороне. Найдите радиус окружности.

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим вершины данного треугольника АВС, центр окружности - О. 

Соединим С и О. 

Проведем в точки касания окружности радиусы  Om и On.  

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 

Как следует, Om и On  - вышины  треугольников АОС и ВОС. 

S ACB=S AOC+S BOC=r(AC+BC):2 

r=2 S ACB:(14+13)

По формуле Герона  S ACB=84 (можно проверить, сделав нужные вычисления без помощи других).   

r= \frac2*8427 =6 \frac29

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт