Стороны основания правильной треугольной пирамиды одинакова 18 дм,а площадь её боковой

Площадь боковой поверхности S=Pl/2=3al/2, где l - апофема.
l=2S/3a=2162/(318)=6 дм.

Апофема l, радиус вписанной в основание окружности r и вышина пирамиды h образуют прямоугольный треугольник.
h=(l-r).

В правильном треугольнике r=a3/6=183/6=33 дм.
S=a3/4=183/4=813 дм.

h=(6-(33))=3 дм.

Объём пирамиды V=Sh/3=8133/3=813 дм - это ответ.

Решение в прибавлении.