Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и вышине проведённый к гипотенузеСкиньте

Даны: острый угол А и отрезок СН.

Построить прямоугольный треугольник с  углом, равным А, и высотой, одинаковой СН. 

1) Из верхушки А данного угла произвольным веществом циркуля делаем насечки М и Т на его сторонах .Соединим МТ. 

2) На случайной прямой а отмечаем т.А и тем же веществом циркуля проводим из нее, как из центра, полуокружность. Точку скрещения полуокружности и прямой обозначим Т'. 

3) Циркулемм  веществом, одинаковым отрезку ТМ,  из точки Т' делаем насечку на полуокружности в т.М' . Проведем  прямую через  точки А и M'. 

Данный угол построен.. 

4) На прямой  а избираем произвольно точку О, отмечаем по обе стороны  от нее на одинаковом расстоянии т.1 и т.2.  Из этих точек, как из центров, строим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой а. Точки их скрещения объединяем прямой. Мы выстроили известным методом прямую, перпендикулярную прямой а

5) Таким же образом восстанавливаем перпендикулярную прямую через т. А.  На обеих перпендикулярных прямых отмечаем т.К и  т.Е на расстоянии от прямой а, равном  длине вышины СН,  и объединяем их. Ровная КЕ параллельна прямой АО - её точки находятся на одинаковом расстоянии от а. 

6)Точка скрещения КЕ со стороной построенного угла А - верхушка С прямого угла искомого треугольника. С поддержкою циркуля от А откладываем на второй стороне угла расстояние АН=КС. 

Соединим С и Н. Высота построена. 

По тому же способу, как построены перпендикулярные прямые к т.О и т.А, построим прямой угол в т. С. 

7) Прямую, соединяющую точки скрещения полуокружностей, продлим до скрещения с прямой а, и обозначим точку скрещения В. Это вершина второго острого угла искомого треугольника, а АВ - его гипотенуза. 

В треугольнике АВС  угол САВ равен данному, угол  АСВ - прямой по построению, вышина СН равна данной. Разыскиваемый треугольник построен..