Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника разделяет гипотенузу на отрезки 15 см

Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим граням. (рис.1 вложения)
Следовательно, СВ:АС=15:20
Пусть коэффициент этого отношения будет х
Тогда АС=20х, ВС=15х
АВ=20+15-35
По т.Пифагора АС+ВС=АВ
400х+225х=1225
х=1,96=1,4
АС=20*1,4=28
ВС=15*1,4=21
 
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное меж гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным меж катетом и вышиной. (рис.2 вложения)
ВС= АВ*ВН
441=35*ВН
ВН=12,6
АН=35-12,6=22.4