1.Ровная MN дотрагивается окружности с центром в точке О, М

1.Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. MON- прямоугольный. (рис.1)

По свойству катета, противолежащего углу 30, катет МО равен половине гипотенузы.           

Как следует, гипотенуза ON=2 МО=10 см.   

                          * * * 

2. Пусть данный треугольник АВС, АВ=СВ. (рис.2)

Проведем  высоту ВН. 

Вышина равнобедренного треугольника, проведенная к основанию,  является его медианой и биссектрисой. 

Потому АН=СН=10,