в трапеции abcd (bc=ad) Bc-9 см. ad-16 bd -18. . точка

Треугольники А0Д и В0С - сходственные (уг.В0С = уг.А0Д как вертикальные; уг.СВ0 = уг.АД0 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД).

Площадь тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВСН1

Площадь тр-ка АОД одинакова S2 = 0,5АДН2

При этом Н1:Н2 = к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к

S1 : S2 = 0,5ВСН1  : 0,5АДН2

к = к ВС: АД

к = 9/16

Итак, отыскали коэффициент подобия.

Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и

ОВ: (АС - ОВ) = 9/16

16ОВ = 9(АС - ОВ)

16ОВ = 9АС - 9ОВ

25ОВ = 9АС

ОВ = 9АС/25 = 918:25 = 6,48

Ответ: ОВ = 6,48см