Дан остроугольный треугольник ABC с углом [tex]B=60^circ.[/tex] Обосновать, что вершины A

Дан остроугольный треугольник ABC с углом B=60^\circ. Обосновать, что верхушки A и C треугольника, центр описанной окружности O, центр вписанной окружности I и ортоцентр H (то есть точка пересечения высот) лежат на одной окружности, и радиус этой окружности равен радиусу описанной окружности. Картина желанна.

Задать свой вопрос
Макс Ярымов
нет свободного медли очень длинно думать. Пока не могу почему-то обосновать про ортоцентр. Остальное просто..
Арсений Абдульванов
прийду домой и поздно вечером подумаю. Может, чего и надумаю. Как говорится, вращается мысль, но не могу ухватить за хвост.
Фиркин Кирюха
Ну что ж, подумал, начертил.
1 ответ
Решение гляди поочередно в файлах.
Таисия Канкус
Я подожду, не появится ли 2-ое решение, а потом поделюсь своими уразумениями
Ljubov Vejcel
ровная АК, при скрещении выходит т.М и соответственно отрезок АМ. И мы подтверждаем, что АМ- перпендикуляр
Серж Базенько
а решение отдал 1-ое, что пришло в голову..
Лилия Реванкова
Но если ровная СD пересекается с окружностью вне треугольника, картинка же выходит иная
Есения Абылкасова
Да, и поскольку никто не спешит помещать решение, расскажу свои сужденья. Угол меж биссектрисами равен 90 плюс половина угла треугольника, то есть 120. Угол меж вышинами равен 180 минус угол треугольника, то есть 120. Угол меж радиусами OA и OC равен удвоенному углу B, то есть 120
Агешкина Аделина
"Но если ровная СD пересекается с окружностью вне треугольника, картина же получается иная " - окончательно иная! Тогда треугольник будет тупоугольным. Что не соответствует условию. Я ж сказал уже.
Аютова Кристина
Вы совершенно правы по решению. Этот вариант мне даже в голову не пришел. Запомним очередной мой косяк. Тяжело мне тягаться с такими чудовищами.... Это у меня так, для гимнастики мозгов. Не все ж время работать руками и машины разгружать. Я и формул многих не знаю, а некие наименования, которыми тут люди оперируют, впервые слышу.
Мирослава Кирилоова
Мое решение, как неоптимальное, предлагаю удалить..
Влад Корбашов
устранять? или исправите?
Данил Экзархо
Поправлять не буду, не я ж предложил то решение.Размышляю,пусть висит, чтобы можно было пересматривать решение и видеть неоптимальное и среднее. Пусть будет на будущее. Если топикстартер не против.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт