а) Обоснуй,что ABCD- параллелограмм и PO=HOб) Обоснуй,что треугольник POA= треугольник HOB

1. Признак: "Если в четырехугольнике две обратные стороны одинаковы и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм".

Стороны АВ=СD (дано). Углы ВАС и АСD равны (дано). Это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Как следует, эти прямые параллельны (признак). АВСD - параллелограмм по приведенному выше признаку. Что и требовалось доказать.

2. Треугольники ADB и DCB одинаковы по двум углам (lt;1=lt;4 и lt;2=lt;3 - дано) и стороне между ними - DB - общая. В равных треугольниках против одинаковых углов лежат одинаковые стороны.

AD=CB, DC=AB. ABCD - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике обратные стороны попарно одинаковы, то этот четырехугольник  параллелограмм".

Что и требовалось обосновать.