1)Из верхушки прямоугольника АВСD на его диагональ опущен перпендикуляр, который разделяет

1. Построим прямоугольник АВСД с точкой скрещения диагоналей О. Проведем из верхушки С перпендикуляр к диагонали ВД и поставим точку Н в точке скрещения. По условиям задачки, перпендикуляр СН разделяет угол ВСД в отношении 3:1, отсюда следует, что угол НСД равен 22,5 градуса, а НСВ =67,5. Осмотрим треугольник ВСН, в нем угол при верхушке Н=90 град, при верхушке С=67.5, тогда угол при верхушке В (угол НВС)=22,5. Угол НВС= углу АСВ=22,5. Разыскиваемый угол ОСН = угол НСВ-ОСН=67,5-22,5=45