Одна из сторон параллелограмма одинакова 12 другая одинакова 5, а тангенс

Дано: ABCD - паралелограмм; AB = 5(см); AD = 12(см) tgA = 2/2.

Отыскать S

                         Решение:

С верхушки угла В проведём высоту ВК и получаем прямоугольный треугольник AKB

tg A - это отношение противолежащего катета к прилежащему, тоесть:

tg A = BK/ AK = 2/4

BK = 2 (см)

AK = 4 (см)

По т. Пифагора определяем гипотенузу

AB = (AK+BK) = (4+(2))=18

sin A = BK/AB = 2/18 = 1/3

Отсюда площадь

S = AB * AD * sin A = 12*5*1/3 = 20 (см).

Ответ: 20 (см).