Безотлагательно Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Найдите радиус

ДАНО: АВС , угол АВС = 90 ; ВС = 15 см ; АВ = 20 см

Отыскать: r
_________________________

РЕШЕНИЕ:

По аксиоме Пифагора:

АС = АВ + ВС = 20 + 15 = 400 + 225 = 625

АС = 25 см

Радиус вписанной окружности рассчитывается по формуле:

S = p r , где р = ( a + b + c ) / 2 - полупериметр,
S - площадь треугольника

1/2 20 15 = 30 r

150 = 30 r

r = 5 см

ОТВЕТ: 5 см

А=15
b=20
c=a+b=225+400=625=25
c=25
S=ab/2=20*15/2=150
p=a+b+c=15+20+25=60
S=p*r/2
150=60*r/2
150=30r
r=150:30
r=5