В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равен 10 см CD биссектриса

Пусть угол ACD равен x. По условию сказано, что угол ABC равен углу ACD, означает угол ABC равен x. Так как CD биссектриса, означает угол DCB равен углу ACD и равен x. По теореме об углах треугольника, угол BDC в треугольнике CDB равен 180 - x - x = 180 - 2x. По аксиоме о смежных углах, угол ADC равен 180 - (180 - 2x) = 180 - 180 + 2x = 2x. Так как треугольник ABC равнобедренный, угол BAC равен углу ACB (угол ACB = угол ACD + угол DCB = 2x). Выходит, что угол BAC равен 2x. Так как угол BAC равен 2x, и угол ADC равен 2x, понятно что треугольник ADC равнобедренный (углы при основе одинаковы). Следовательно AC = CD = 10 см. Ответ: биссектриса CD одинакова 10 см.