Точка М удалена от сторон угла в 60 гр. на расстояния

Вот картина http://prntscr.com/jqybtrСейчас некогда решать, может, попозже.

ТОЧКА М лежит вне внутренней доли плоскости данного угла.

в условии обозначено только, что проекции точки М на стороны опираются на сами стороны, а не на их продолжения. Этому условию удовлетворяют точки М1 и М2 на рисунке.

Р=12. А сейчас через точку М1 попробуй провести прямую, которая отсекает таковой треугольник (площадь которого необходимо отыскать). У меня получается, что части неких сторон очень огромные (сумма долей больше 12), и это может разговаривать о том, что точка М лежит вне внутренней доли этого угла .

Но спасибо за чертеж :)

--- 1 ---
33/OT = cos(60)
33/OT = 3/2
OT = 6
T(6;0)
--- 2 ---
EM = 3
EM/ET = tg(30)
3/ET = 3
ET = 1
ET = 1
M(7;3) 
M(5;-3)
--- 3 ---
b = h*2/3
проекция стороны b на горизонтальный луч угла
h/3
Подобие треугольников, образованных перпендикулярами к горизонтальному лучу угла, отрезками луча угла и секущей
3/(5-a) = h/(a-h/3))
a3 - h = 5h - ah
a(h+3) = 6h
a = 6h/(h+3)
Аксиома косинусов для третьей стороны
c = a + b - 2*a*b*cos(60)
c = a + b - a*b
и ограничение на периметр = 12
a + b + c = 12
c = (12 - a - b)
a + b - a*b = 144 + a + b - 24a - 24b + 2ab
144 - 24a - 24b + 3ab = 0
144 - 24(6h/(h+3)) - 24(h*2/3) + 3(6h/(h+3))(h*2/3) = 0
144 - 144h/(h+3) - 16h3 + 12h3/(h+3) = 0
Домножаем на (h + 3)
144(h+3) - 144h - 16h3(h+3) + 12h3 = 0
144h + 1443 - 144h - 16h3 - 48h + 12h3 = 0
1443 - 48h - 4h3 = 0
363 - 12h - h3 = 0
h + 43*h - 36 = 0
D = 48 + 4*36 = 48+144 = 192 = (83)
h = (-43 - 83)/2 = -63
h = (-43 + 83)/2 = 23
Отрицательный корень в мусор
h = 23
a = 6*23/(23+3) = 6*23/(33) = 4
b = 23*2/3  = 4
c = 4 + 4 - 2*4*4*1/2
c = 16 + 16 - 16 = 16
c = 4
a + b + c = 12 
Площадь треугольника
S = a*h/2 = 43
----------------
Точка М действительно генерирует треугольники с великим периметром. Вычисление минимального периметра мне не удалось, но периметр четырёхугольника, образованного гранями угла и перпендикуляром к ним равен 
7 + 5 + 3 + 33 = 12 + 43, а неважно какая секушая, проходящая через М даст бОльший периметр треугольника, чем четырёхугольника.
Как-то так.