Сторона оснований правильной пирамиды одинакова 4 см, её боковое ребро одинаково

Проверьте, пожалуйста, условие. По данному и при треугольной, и при четырехугольной пирамиде не совпадает значение радиуса описанной окружности, отысканное через ребро ( 33) и через сторону основания (4/3 для треугольной и 22 для четырехугольной пирамиды).

Тогда рассмотрим 3 варианта:4-х угольная, 3-х угольная и п- угольная пирамида....

Сторона основания

a = 4 см

Боковое ребро

b = 6 см

Угол меж боковым ребром и плоскостью основания

= 30

Радиус описанной окружности основания

r/b = cos()

r = b*cos()

r = 6*cos(30) = 6*3/2 = 33 см

Неувязка в том, что неизвестно число сторон основания

Пусть число сторон основания пирамиды N

Тогда угол, под которым видна сторона из центра основания 360/N

Аксиома косинусов для треугольника, интеллигентного стороной основания a и 2-мя радиусами описанной окружности основания

a = 2r - 2r*cos(360/N)

a = 2r(1 - cos(360/N))

1 - cos(360/N) = a/(2r)

cos(360/N) = 1 - a/(2r)

cos(360/N) = 1 - 16/(2*9*3) = 1 - 8/27 = 19/27

360/N = arccos(19/27)

N = 360/arccos(19/27)

N 7.9513928

Как выстроить пирамиду с нецелым числом сторон основания - я не знаю :)

В задачке ошибка