найти объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой одинаковы 3, а

lt;  a- cторона пирамиды, h-вышина основания по т. Пифагора: 
а=h+(a/2)
9=h+9/4
h=9-9/4=27/4
h=(33)/2   
площадь основания пирамиды S=1/2ah=(1/2)*3*((33)/2)=(93)/4
тогда объем равен V=(1/3)Sh, где h - вышина самой пирамиды
V=(93*6)/(4*3)=( 93)/2 
gt;
либо проще: объем правильной треугольной пирамиды равен:
V=(ha)/43=6*9/43=( 93)/2