Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 30. Найдите тангенс угла меж плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания.

Задать свой вопрос
1 ответ
В правильном треугольнике АВС вышина АН является и медианой. По свойству медианы АО=(2/3)*АН, а ОН=(1/3)*АН.
В прямоугольном треугольнике ASO угол SAO=30 (дано). Вышина пирамиды SO =АО*tg30 либо SO =(2/3)*АН*3/3 = (23/9 )*АН.
Угол меж плоскостью боковой грани и плоскостью основания - это угол AHS по определению: "Двугранный угол, интеллигентный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при скрещении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (АН и SH перпендикулярны ребру ВС двугранного угла ABCS )".
Тогда тангенс искомого угла tg(lt;OHS)=OS/OH либо
tg(lt;AHS)= (23/9 )*АН/(1/3)*АН =23/3.
Ответ: tg(lt;AHS) = 23/3 1,155.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт