Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон

Решение:
Рассмотрим два вероятных варианта:
1) Пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см больше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины 2-ух боковых сторон одинаковы (х - 12) см.
Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + (х - 12)  + (х - 12) = 45
3х - 24 = 45
3х = 45 + 24
3х = 69
х = 69 : 3
х = 23
23 см - длина основания, 23 - 12 = 11 (см) - длины боковых сторон треугольника.
Заметим, что такового треугольника не существует, для его сторон не выполнено неравенство треугольника, 23 см lt; 11 см + 11 см - ошибочно.
 
2) Пусть длина основания  равнобедренного треугольника на 12 см меньше длины его боковых сторон. Длину основания обозначим за х см, тогда по условию длины двух боковых сторон одинаковы (х + 12) см.
Зная, что периметр треугольника равен 45 см, составим и решим уравнение:
х + (х +12)  + (х + 12) = 45
3х + 24 = 45
3х = 45 - 24
3х = 21
х = 21 : 3
х = 7
7 см - длина основания, 7 + 12 = 19 (см) - длины боковых сторон треугольника.
Заметим, что такой треугольник  существует, для его сторон  выполнено неравенство треугольника,
19 см lt; 19 см + 7 см
7 см lt; 19 см + 19 см - верно.
Ответ: 7 см, 19 см, 19 см.