Вышина усеченного конуса равна 43. Образующая наклонена к плоскости основания под

Проекция образующей l на большее основание при вышине h = 43 см
h/z = tg()
z = h/tg(60) = 43/3 = 4 см
Сама образующая
h/l = sin()
l = h/sin(60) = 43/(3/2) = 8 см
Радиус большего основания R = 10 см
Радиус наименьшего основания
R = R - z = 10 - 4 = 6 см
Площади основания
S = R = 100 см
S = R = 36 см
Боковая поверхность
S = (R + R)l = (10 + 6)8 = 128 см
Полная площадь
S = 100 + 36 + 128 = 264 см

Площадь полной поверхности усечённого конуса одинакова сумме площадей боковой поверхности и его оснований. 
S=п(R^2+(R+r)*l+r^2)
Найдем радиус меньшего основания и образующую. Образующая, больший радиус и высота образуют прямоугольный треугольник. Т.к. больший угол 60, то иной 30. Катет, противолежащий углу 30, равен половине гипотенузы. Пусть радиус равен х, тогда образующая 2х. Используем аксиому Пифагора
(2x)^2-x^2=(43)^2
4x^2-x^2=48
3x^2=48
x^2=16
x=4 
Значит образующая одинакова 8 см
Меньший радиус 6 см
S=п(100+(10+6)*8+36)=п(100+128+36)=264п