Обоснуйте что медианы проведенные к боковым граням равнобедренного треугольника, одинаковы

Пусть АВСD-равнобедренный треугольник,
АK и ВL это его медианы
тогда треугольник АKВ и АLВ равны по второму признаку
у них сторона АВ общая,стороны АL и ВK одинаковы как половины боковых сторон ,а углы лаб и KВА одинаковы как углы при основании равнобедренного треугольника 
так как треугольники равны,их стороны АK и LВ одинаковы,значит медианы одинаковы

Пусть АВС - равнобедренный треугольник АВ=ВС

Пусть AK, CL - медианы проведенные соотвественно к боковым граням ВС и АВ.

CK=AL, так как СК=BK=1\2BC=1\2AB=AL=BL
АС-общая.
угол А=угол С - как углы при основании равнобедренного треугольника

Означает, треугольники AKC CLA одинаковы по двум гранями и углу между ними

Из равенства треугольников следует равенство медиан, проведенных к боковым сторонам

AK=CL, что и требовалось доказать.