Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды одинаково 6см и наклонено к плоскости

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды одинаково 6см и наклонено к плоскости основания под углом, равным 30 . Найдите объём пирамиды.

Задать свой вопрос
1 ответ

Боковое ребро, высота и половина диагонали основания образуют прямоугольный треугольник GСА,, угол GСА в нем 30*, а против угла в 30* находится катет одинаковый половине гипотенузы.

АG=AC/2

AG=6/2

AG=3

Для нахождения объёма необходимо знать не только вышину, но и площадь основания, по теореме Пифагора найдём её, так как 2-ой катет равен ее половине, умножим итог на 2.

 EC=2*\sqrt6^2-3^2=2*\sqrt36-9  =2*\sqrt27

Основание правильной четырёхугольной пирамиды квадрат, найдём его площадь через диагонали,которые меж собой одинаковы.

 S_o=\fracd_1*d_22

 S_o=\frac(2*\sqrt27 )^22  =2*27=54

Теперь можем отыскать объём:

 V=\fracS_o*h3

 V=\frac54*33=54


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт