У рвнобчнй трапец з гострим кутом 60 периметром 144см дагональ
У рвнобчнй трапец з гострим кутом 60 периметром 144см дагональ длить середню лню на вдрзки, рзниц мж якими дорвейвню 16 см. Знайдть основи трапец.(с рисунком)
В равнобедренной трапеции с острым углом 60 и периметру 144см диагональ разделяет среднюю линию на отрезки, различия меж которыми одинаково 16 см. Найдите основания трапеции. (С рисунком)
Есения Сименко
переведи
Ульяна Вагенгейн
Может быть, равнобедренная трапеция
1 ответ
Фрейлих Дарья
Проведём высоты ВЕ и СК :
Пусть АЕ = х см , тогда
1) Осмотрим АВЕ ( угол АЕВ = 90 ) :
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике одинакова 90 =gt;
угол ВАЕ + угол АВЕ = 90
угол АВЕ = 90 - 60 = 30
Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы =gt;
АВ = 2 АЕ = 2х
АВ = CD = 2x
Пусть МО = у , тогда ОN = 16 + y
2) Осмотрим АВС :
АМ = МВ , МО ВС =gt; АО = ОС
MO - средняя линия
ВС = 2 МО = 2у
ВС = EK = 2y
3) Осмотрим САD :
CN = ND , ON АD =gt; CO = OA
ON - cредняя линия
AD = 2 ON = 2 ( 16 + y )
Но с иной стороны ,
АD = AE + EK + KD = x + 2y + x = 2x + 2y
2 ( 16 + y ) = 2x + 2y
32 + 2y = 2x + 2y
2x = 32
x = 16 cm =gt; AE = KD = 16 cm
AB = CD = 2x = 2 AE = 2 16 = 32 cm
P abcd = AB + BC + CD + AD = 32 + 2y + 32 + 2y + 32 = 4y + 96
4y + 96 = 144
4y = 48
y = 12 cm =gt; BC = EK = 12 cm
Означает, ВС = 24 см , АD = 56 cm
ОТВЕТ: 24 см ; 56 см
Пусть АЕ = х см , тогда
1) Осмотрим АВЕ ( угол АЕВ = 90 ) :
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике одинакова 90 =gt;
угол ВАЕ + угол АВЕ = 90
угол АВЕ = 90 - 60 = 30
Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы =gt;
АВ = 2 АЕ = 2х
АВ = CD = 2x
Пусть МО = у , тогда ОN = 16 + y
2) Осмотрим АВС :
АМ = МВ , МО ВС =gt; АО = ОС
MO - средняя линия
ВС = 2 МО = 2у
ВС = EK = 2y
3) Осмотрим САD :
CN = ND , ON АD =gt; CO = OA
ON - cредняя линия
AD = 2 ON = 2 ( 16 + y )
Но с иной стороны ,
АD = AE + EK + KD = x + 2y + x = 2x + 2y
2 ( 16 + y ) = 2x + 2y
32 + 2y = 2x + 2y
2x = 32
x = 16 cm =gt; AE = KD = 16 cm
AB = CD = 2x = 2 AE = 2 16 = 32 cm
P abcd = AB + BC + CD + AD = 32 + 2y + 32 + 2y + 32 = 4y + 96
4y + 96 = 144
4y = 48
y = 12 cm =gt; BC = EK = 12 cm
Означает, ВС = 24 см , АD = 56 cm
ОТВЕТ: 24 см ; 56 см
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов