В треугольнике авс угол с=90градусов, угол в=60градусов,вр-биссектриса,вр=5см.Найдите

Так как ВР - биссектриса, то

угол АВР = угол СВР = 1/2 АВС = 1/2 60 = 30


1) Рассмотрим АВС ( угол С = 90 ) :

Сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90 :

угол ВАС + угол АВС = 90

угол ВАС = 90 - 60 = 30

2) Осмотрим АВР:

угол ВАР = угол АВР = 30

Означает, АВР - равнобедренный =gt;

По свойству равнобедренного треугольника:

Боковые стороны равнобедренного треугольника одинаковы

АР = ВР = 5 см

3) Рассмотрим ВСР :

По свойству прямоугольного треугольника:

Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы:

РС = 1/2 ВР = 1/2 5 = 2,5 см


Значит, АС = АР + РС = 5 + 2,5 = 7,5 см



ОТВЕТ: 7,5 см