В четырехугольнике ABCD наружный угол при вершине А равен углу BCD,

На луче BA отложим отрезок AE равный BC.

AE=BC,

Пусть наружный угол при верхушке A равен . Тогда угол BCD = , а угол BAD равен 180-. Заметим, что сумма противоположных углов одинакова 180-+ = 180; Означает данный четырехугольник можно вписать в окружность. Пусть ее радиус равен R; По теореме синусов: и , поскольку AD = CD, то углы ABD и DBC одинаковы, а значит, BD - биссектриса