В прямоугольную трапецию вписана окружность. Наименьшее основание трапеции одинаково 4 см,

пожалуйстааа

Пусть большее основание одинаково b (на рис. b=BC); Нужные значения на рисунке отмечены. Треугольник TOC - прямоугольный. ON - радиус к касательной  ON  TC; TN = 4-r по свойству касательных из одной точки.
Аналогично NC = b-r; Тогда ON = r есть среднее геометрическое длин отрезков TN и NC; Другими словами, а вернее знаками и цифрами 
, откуда ;
С иной стороны    ; Значит   ; Подставляя в формулу для r получим:

Радиус равен 3 см