Найдите углы треугольника ABC, если A(1; 3), B(1; 3), C(1/2; 3).
Найдите углы треугольника ABC, если A(1; 3), B(1; 3), C(1/2; 3).
Задать свой вопрос1 ответ
Марина Присягина
Длины сторон треугольника
AB = ((-1-1) + (3+3)) = (2 + (23)) = (4 + 4*3) = 16 = 4
AC = ((-1-1/2) + (3-3)) = ((3/2)) = 3/2
BC = ((1-1/2) + (-3-3)) = ((1/2) + (23)) = (1/4 + 4*3) = (1/4 + 12) = (49/4) = 7/2
Углы треугольника 4, 3/2, 7/2 точно такие же, как у сходственного ему треугольника со сторонами 8, 3, 7. только считать будет проще
Теорема косинусов для малой стороны
3 = 8 + 7 - 2*7*8*cos()
2*7*8*cos() = 8 + 7 - 3
cos() = (8 + 7 - 3)/(2*7*8) = (64 + 49 - 9)/112 = 104/112 = 26/28 = 13/14
= arccos(13/14)
Теорема косинусов для средней стороны
cos() = (8 + 3 - 7)/(2*3*8) = (64 + 9 - 49)/48 = 24/48 = 1/2
= arccos(1/2) = 60
третий угол можно отыскать из условия равенства суммы углов 180.
Но можно и по аксиоме косинусов
cos() = (3 + 7 - 8)/(2*7*3) = (9 + 49 - 64)/42 = -6/42 = -1/7
= arccos(-1/7)
AB = ((-1-1) + (3+3)) = (2 + (23)) = (4 + 4*3) = 16 = 4
AC = ((-1-1/2) + (3-3)) = ((3/2)) = 3/2
BC = ((1-1/2) + (-3-3)) = ((1/2) + (23)) = (1/4 + 4*3) = (1/4 + 12) = (49/4) = 7/2
Углы треугольника 4, 3/2, 7/2 точно такие же, как у сходственного ему треугольника со сторонами 8, 3, 7. только считать будет проще
Теорема косинусов для малой стороны
3 = 8 + 7 - 2*7*8*cos()
2*7*8*cos() = 8 + 7 - 3
cos() = (8 + 7 - 3)/(2*7*8) = (64 + 49 - 9)/112 = 104/112 = 26/28 = 13/14
= arccos(13/14)
Теорема косинусов для средней стороны
cos() = (8 + 3 - 7)/(2*3*8) = (64 + 9 - 49)/48 = 24/48 = 1/2
= arccos(1/2) = 60
третий угол можно отыскать из условия равенства суммы углов 180.
Но можно и по аксиоме косинусов
cos() = (3 + 7 - 8)/(2*7*3) = (9 + 49 - 64)/42 = -6/42 = -1/7
= arccos(-1/7)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов