диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне ,одинаковой 12см.найти площадь

1) R = AB = AC = 10 cm

BC = 2R = 2 10 = 20 cm

2) Рассмотрим BCD ( угол BDC = 90 ) :

По аксиоме Пифагора :

BD = BC - BD

BD = 20 - 12 = 400 - 144 = 256 =

BD = 16 cm

DF - вышина трапеции

S bcd = 1/2 BD CD

S bcd = 1/2 DF BC

Приравняем площади и получаем:

ВD CD = DF BC

DF = BD CD / BC = 16 12 / 20 = 9,6 cm

3) Осмотрим СDF ( угол CFD = 90 ) :

По аксиоме Пифагора :

CF = CD - DF

CF = 12 - 9,6 = 144 - 92,16 = 51,84

CF = BG = 7,2 cm

FG = DE = 20 - 7,2 - 7,2 = 5,6

S bcde = 1/2 ( DE + BC ) DF = 1/2 ( 5,6 + 20 ) 9,6 = 1/2 25,6 9,6 = 122,88 см

ОТВЕТ: 122,88 см