Железный конус, площадью боковой поверхности которого одинакова S, а образующая сочиняет

Площадь боковой поверхности:

S=пRL (L - образующая)

Угол a находится меж R и L, тогда

cos(a)=R/L lt;=gt; R=Lcos(a), отсюда по аксиоме Пифагора

R+H=L =gt; H=L-R =gt;

H=(L-R)=(L-Lcosa)=

=(L(1-cosa))=(Lsina)=

=((Lsin(a)))=Lsin(a)

Объем конуса равен:

V=(1/3)пRH=

=(1/3)п(Lcosa)Lsin(a)=

=(1/3)пLcosasin(a)

Так как S=пRL, то

S/п=RL=LLcos(a)=Lcos(a)

Возводим

V=(1/3)пLcosasin(a) (во 2 ступень)

S/п=Lcos(a) (в 3 ступень)

lt;=gt;

V=(1/9)пLcosasina (1)

S/п=Lcosa (2)

Подставляем (2) в (1), получаем:

V=(Scos(a)sina)/(9п)

lt;=gt;

V=((Ssin(a))/3)((Scos(a))/п)

Объем пирамиды:

V=(1/3)SHпир, тогда

Hпир=(3V)/S=(подставляем V)=

=((Ssin(a))/S)((Scos(a))/п)

Ответ:

4) ((Ssin(a))/S)((Scos(a))/п)