В треугольнике ABC провели медиану AD. В треугольнике ABD медиана, опущенная

1) осмотрим треугольник ADB: так как медиана и есть высота, то треугольник равнобедренный (аксиома) , т.е. BD=AD, углы ABD и DAB одинаковы.

2) рассмотрим треугольника ADC. AD=DC, значит треугольник тоже равнобедренный, а углы DAC и DCA одинаковы.

3) пусть наименьший угол треугольника ABC =x. Тогда 2-ой угол = 2х. Угол A состоит из суммы углов B и C , очевидно,что наименьший угол либо B, или C,угол A не равен х. Также он не может быть равен 2х, поэтому что это значило бы, что угол B=углу C, но треугольник ABC не равнобедренный. Тогда угол A= B+C=х+2х=3х.

сумма всех углов=180,тогда

A+B+C=х+2х+3х=180, отсюда х=30

Ответ: 30