В треугольнике ABC провели медиану AD. В треугольнике ABD медиана, опущенная
В треугольнике ABC провели медиану AD. В треугольнике ABD медиана, опущенная из верхушки D, оказалась также и вышиной. Найдите меньший угол треугольника ABC, если знаменито, что он ровно в два раза меньше другого угла треугольника ABC. Безотлагательно!!!
Задать свой вопрос1) осмотрим треугольник ADB: так как медиана и есть высота, то треугольник равнобедренный (аксиома) , т.е. BD=AD, углы ABD и DAB одинаковы.
2) рассмотрим треугольника ADC. AD=DC, значит треугольник тоже равнобедренный, а углы DAC и DCA одинаковы.
3) пусть наименьший угол треугольника ABC =x. Тогда 2-ой угол = 2х. Угол A состоит из суммы углов B и C , очевидно,что наименьший угол либо B, или C,угол A не равен х. Также он не может быть равен 2х, поэтому что это значило бы, что угол B=углу C, но треугольник ABC не равнобедренный. Тогда угол A= B+C=х+2х=3х.
сумма всех углов=180,тогда
A+B+C=х+2х+3х=180, отсюда х=30
Ответ: 30
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.