Во сколько раз возрастет объем цилиндра, если не изменяя его высоту,

V - объём цилиндра 
S - площадь основания
r - радиус основания
h - высота цилиндра
---
Начальный объём 
V = Sh = rh
---
Увеличим радиус вдвое
r = 2r
Новый объём
V = Sh = rh = (2r)h = 4rh
Но rh - это исходный объём, и потому
V = 4V
---
Ответ - объём цилиндра возрастет в 4 раза