Окружность радиуса 3 с центром на основании равнобедренного треугольника дотрагивается его

AB=BC, E - точка касания на AB, CD:DE=6:5, O - центр окружности 

Окружость вписана в угол B, как следует её центр лежит на биссектрисе этого угла. В равнобедренном треугольнике биссектриса к основанию является вышиной и медианой, BOAC, AO=CO.

Опустим перпендикуляр EF на AC.

EF DO =gt; CO:OF=6:5 (по аксиоме Фалеса)

AO:OF=6:5

AO=6x, OF=5x =gt; AF=x

Вышина из прямого угла одинакова среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.

EF=(AF*OF) =x5

Вышина из прямого угла разделяет треугольник на подобные друг другу и исходному.

EOFAOE, AOEABO =gt; ABOEOF, k=AO/EF =6/5 =1,25

AB=EO*k =1,25 EO

S(ABC)= 2S(ABO) =AB*EO =1,25 EO^2 =10,85  24,15