составьте уравнения плоскости проходящей через точку а , перпендикулярно прямой MN,

Даны : А(2,1,0), М(3,-2,1), N(2,-3,0).

Обретаем координаты обращающего вектора прямой NM:

NM: (1; 1; 1).

Принимаем координаты направляющего вектора прямой NM как подходящие координаты обычного вектора n плоскости :

n = (A; B; C). То есть, A = 1, B = 1, C = 1.

Записываем уравнение плоскости, проходящей через точку А(2; 1; 0) и имеющей обычный вектор n(A; B; C), в виде:

A(x -x1) + B(y - y1) + C(z - x1) - это и есть разыскиваемое уравнение плоскости, проходящей через заданную точку места перпендикулярно к заданной прямой.

Подставляем данные -

: 1(x -2) + 1(y - 1) + 1z = x + y + z - 3 = 0.

Ответ: уравнение плоскости : x + y + z - 3 = 0.