Помогите пожалуйста!! В равнобедренный треугольник вписан круг, разделяет боковую сторону точкой

Пусть у нашего равнобедренного треугольника боковая сторона будет a, основание будет b и его боковые стороны равны

Так как окружность делит боковую сторону в отношении 3:2 начиная от основания, то её можно представить в виде a=3x+2x. По свойству вписанной в треугольник окружности (см. картину понизу) можно выразить все через первую формулу, как:

6x = b+3x+2x-3x-2x b = 6x.

Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 48, можно записать это как: Р = 48 = 2a+b = 10x+b, и подставить в систему уравнения, чтоб отыскать основание b:

Зная периметр и основание равнобедренного треугольника, можно отыскать его боковую сторону:

P = 2a+b 2a = P-b = 48-18 = 30 a=15. Проверяем наш ответ: 15+15+18 = 48, что удовлетворяет условию задачки.

Ответ: боковая сторона равна 15 см.