в правильной четырехугольной усечённой пирамиде стороны основания одинаковы 10 и 22,

какая диагональ?

куба

ой

нет

усесенной пирасиды

задачка решена для диагонали грани, диагональ может быть и внутренняя у пирамиды

для внутренней

надо было в условии это указать..

я его просто переписала

Непрерывно появляются задачки "для диагонали куба" либо ещё чего то там. В качестве просто диагонали предполагается пространственная диагональ. А диагонали граней особо выделяются.

какая диагональ?

куба

ой

нет

усесенной пирасиды

задача решена для диагонали грани, диагональ может быть и внутренняя у пирамиды

для внутренней

надобно было в условии это указать..

я его просто переписала

Непрерывно возникают задачки "для диагонали куба" либо ещё чего то там. В качестве просто диагонали предполагается пространственная диагональ. А диагонали граней особо выделяются.

--- 1 ---
осмотрим сечение пирамиды в вертикальной плоскости через диагонали верхнего и нижнего оснований
Сечение представляет из себя равностороннюю трапецию, верхнее основание которой по т. Пифагора
d = (10 + 10) = 102
Нижнее основание
d = (22 + 22) = 222
Проекция бокового ребра z пирамиды на плоскость основания - w
w = (d - d)/2 = (222 - 102)/2 = 122/2 = 62
найдём вышину пирамиды h
h + (d - w) = d
h + (222 - 62) = 24
h + (162) = 24
h + 256*2 = 576
h = 64
h = 8
И боковое ребро пирамиды
z = w + h
z = 36*2 + 64 = 72 + 64 = 136
z = 136 = 234
--- 2 ---
Сейчас осмотрим боковую грань пирамиды
Это тоже равносторонняя трапеция, её основания 22 и 10, боковые стороны z = 234
проекция боковой стороны на основание
(22-10)/2 = 6
вышина по Пифагору
((234) - 6) = (136-36) = 100 = 10
Площадь
S = 1/2(10 + 22)*10 = 160
Таких боковых сторон 4
Ответ
S = 4*160 = 640